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洛谷10月月赛R1·浴谷八连测R1·提高组 SAC E#1 – 一道简单题 Sequence2

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洛谷题号：P3928
就写60分的代码（仿照LIS），不想写100分（线段树不会）

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<list>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
long long a[5][100050];//把数列看成4行，原来的第三行分为两行，只能连续大于等于(3)或小于等于(4)，不能转移
long long dp[5][100050];//dp[i][j]表示从第i行选择第j个数的最长波动序列长度
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= 3; i++){
        for (int j = 1; j <= n; j++){
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++){//将第三行的数复制到第四行
        a[4][i] = a[3][i];
    }
    //dp初始化
    for (int i = 1; i <= 5; i++){
        dp[i][1] = 1;
    }
    //dp转移方程
    for (int j = 2; j <= n; j++){//第j个数
        for (int k = 1; k < j; k++){ //和LIS相同
            //第一行
            for (int i = 1; i <= 4; i++){
                if (a[1][j] >= a[i][k])dp[1][j] = max(dp[1][j], dp[i][k] + 1);
            }
            //第二行
            for (int i = 1; i <= 4; i++){
                if (a[2][j] <= a[i][k])dp[2][j] = max(dp[2][j], dp[i][k] + 1);
            }
            //第三行
            for (int i = 1; i <= 3; i++){
                if (a[3][j] >= a[i][k])dp[3][j] = max(dp[3][j], dp[i][k] + 1);
            }
            //第四行
            for (int i = 1; i <= 4; i++){
                if (i == 3)continue;
                if (a[4][j] <= a[i][k])dp[4][j] = max(dp[4][j], dp[i][k] + 1);
            }
        }
    }
    long long ans = 0;
    for (int i = 1; i <= 4; i++){
        ans = max(ans, dp[i][n]);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

洛谷10月月赛R1·浴谷八连测R1·提高组 SAC E#1 – 一道大水题 Knight

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洛谷题号：P3930
2017.10.20更新：
有人在洛谷上指出了本程序的错误：测试样例：
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….X
…..
…..
….B
..O..
存在一种4步的解法。
….4
…..
…3.
….1
..2..
但程序会输出-1。
经过检查，所给出的测试样例中四步解法经过了之前已经经过的点，这种情况是我的程序所无法处理的。因此我的程序存在漏洞，目前还没有想到什么好办法解决。。
原文章：
本来没想着这题能得分，结果这题月赛时竟然80分，后来出题人说有两个点错了，重测就100了。。。/捂脸

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<list>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
char arr[60][60]; //存放棋子
bool attack[2][60][60]; //某点是否可以被攻击（第一维没有用处，只用了第一维的1）
int dp[60][60];
int O_x, O_y, X_x_pos, X_y_pos;
int K_x[8] = {1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int K_y[8] = {2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};
int X_x[8] = {-1,0,1,-1,1,-1,0,1};
int X_y[8] = {-1,-1,-1,0,0,1,1,1};
inline void render(int x, int y, int no){ //针对坐标为(x,y)的棋子在attack数组中绘制出攻击范围
    switch (arr[x][y]){
    case 'C'://城堡
        for (int i = x + 1; i <= n; i++){
            if (arr[i][y] == '.')attack[no][i][y] = true;
            else {
                attack[no][i][y] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = x - 1; i >= 1; i--){
            if (arr[i][y] == '.')attack[no][i][y] = true;
            else {
                attack[no][i][y] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = y + 1; i <= n; i++){
            if (arr[x][i] == '.')attack[no][x][i] = true;
            else {
                attack[no][x][i] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = y - 1; i >= 1; i--){
            if (arr[x][i] == '.')attack[no][x][i] = true;
            else {
                attack[no][x][i] = true;
                break;
            }
        }
        break;
    case 'K'://骑士
        for (int i = 0; i < 8; i++){
            if (x + K_x[i]>0 && x + K_x[i] <= n&&y + K_y[i] > 0 && y + K_y[i] <= n){
                attack[no][x + K_x[i]][y + K_y[i]] = true;
            }
        }
        break;
    case 'B'://主教
        for (int i = 1; y - i > 0 && x + i <= n; i++){//向右上角移动
            if (arr[x + i][y - i] == '.')attack[no][x + i][y - i] = true;
            else {
                attack[no][x + i][y - i] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = 1; y + i <= n && x + i <= n; i++){//向右下角移动
            if (arr[x + i][y + i] == '.')attack[no][x + i][y + i] = true;
            else{
                attack[no][x + i][y + i] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = 1; y + i <= n && x - i > 0; i++){//向左下角移动
            if (arr[x - i][y + i] == '.')attack[no][x - i][y + i] = true;
            else{
                attack[no][x - i][y + i] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = 1; y - i > 0 && x - i > 0; i++){//向左上角移动
            if (arr[x - i][y - i] == '.')attack[no][x - i][y - i] = true;
            else{
                attack[no][x - i][y - i] = true;
                break;
            }
        }
        break;
    case 'Q'://皇后
        //城堡
        for (int i = x + 1; i <= n; i++){
            if (arr[i][y] == '.')attack[no][i][y] = true;
            else {
                attack[no][i][y] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = x - 1; i >= 1; i--){
            if (arr[i][y] == '.')attack[no][i][y] = true;
            else {
                attack[no][i][y] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = y + 1; i <= n; i++){
            if (arr[x][i] == '.')attack[no][x][i] = true;
            else {
                attack[no][x][i] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = y - 1; i >= 1; i--){
            if (arr[x][i] == '.')attack[no][x][i] = true;
            else {
                attack[no][x][i] = true;
                break;
            }
        }
        //主教
        for (int i = 1; y - i > 0 && x + i <= n; i++){//向右上角移动
            if (arr[x + i][y - i] == '.')attack[no][x + i][y - i] = true;
            else {
                attack[no][x + i][y - i] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = 1; y + i <= n && x + i <= n; i++){//向右下角移动
            if (arr[x + i][y + i] == '.')attack[no][x + i][y + i] = true;
            else{
                attack[no][x + i][y + i] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = 1; y + i <= n && x - i > 0; i++){//向左下角移动
            if (arr[x - i][y + i] == '.')attack[no][x - i][y + i] = true;
            else{
                attack[no][x - i][y + i] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = 1; y - i > 0 && x - i > 0; i++){//向左上角移动
            if (arr[x - i][y - i] == '.')attack[no][x - i][y - i] = true;
            else{
                attack[no][x - i][y - i] = true;
                break;
            }
        }
        break;
    case 'X'://国王
        for (int i = 0; i < 8; i++){
            if (x + X_x[i]>0 && x + X_x[i] <= n&&y + X_y[i] > 0 && y + X_y[i] <= n){
                attack[no][x + X_x[i]][y + X_y[i]] = true;
            }
        }
        break;
    case 'P'://普通士兵
        if (x - 1 > 0 && x - 1 <= n&&y + 1 > 0 && y + 1 <= n){
            attack[no][x - 1][y + 1] = true;
        }
        if (x + 1 > 0 && x + 1 <= n&&y + 1 > 0 && y + 1 <= n){
            attack[no][x + 1][y + 1] = true;
        }
        break;
    }
}
inline void render_all(){//将地图上的所有点全部重绘
    memset(attack, false, sizeof(attack));
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        for (int j = 1; j <= n; j++){
            switch (arr[i][j]){
            case 'O'://标记好白骑士的起始点
                O_x = i;
                O_y = j;
                break;
            case '.':
            case '\0':
                break;
            case 'X'://黑国王的终止点
                X_x_pos = i;
                X_y_pos = j;
            default:
                render(i, j, 1);
            }
        }
    }
}
void dfs(int x, int y,int step){//记忆化dfs
    if (x <= 0 || y <= 0 || x > n || y > n)return; //超出边界的情况
    if (arr[x][y] == 'X'){ //dfs到了黑国王
        if (step < dp[x][y])dp[x][y] = step;
        return;
    }
    if (attack[1][x][y])return; //刚跳到坐标x,y就被攻击了
    if (step>=dp[x][y])return; //注意，这里是重点，也是为什么DFS不会超时的原因，因为我写的这个DFS记忆化不满足无后效性，所以只要走到一点后，当前步数大于之前走到过这里的最小步数就可以退出了。
    dp[x][y] = step;
    if (arr[x][y] != '.'){ //该格子上有棋子
        char ch = arr[x][y];
        arr[x][y] = '.';
        render_all(); //把棋子吃掉以后重新绘制攻击情况
        for (int i = 0; i < 8; i++){
            if (x + K_x[i]>0 && x + K_x[i] <= n&&y + K_y[i] > 0 && y + K_y[i] <= n){
                dfs(x + K_x[i], y + K_y[i], step + 1);
            }
        }
        arr[x][y] = ch; //回溯
        render_all();
    }
    else{ //该格子上无棋子
        for (int i = 0; i < 8; i++){
            if (x + K_x[i]>0 && x + K_x[i] <= n&&y + K_y[i] > 0 && y + K_y[i] <= n){
                dfs(x + K_x[i], y + K_y[i], step + 1);
            }
        }
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false); //加快cin速度
    while (cin >> n){ //多组数据
        memset(arr, 0, sizeof(arr));
        memset(attack, false, sizeof(attack));
        memset(dp, 0x7f, sizeof(dp));
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            cin >> arr[i] + 1;
        }
        render_all(); //先进行整幅地图攻击情况的绘制
        dfs(O_x, O_y, 0);
        if (dp[X_x_pos][X_y_pos] == 0x7f7f7f7f){
            cout << -1 << endl;
        }
        else{
            cout << dp[X_x_pos][X_y_pos] << endl;
        }
    }
    return 0;
}

洛谷/USACO “破锣摇滚”乐队 Raucous Rockers

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洛谷题号：P2736
又是动规，只会DFS……

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<list>
#include<cstring>
#include<cassert>
using namespace std;
int n, t, m;
int song[25];
int dfs(int cur_song, int cur_cd, int rem_min){
    if (cur_song == n + 1){
        if (cur_cd <= m){
            return 0;
        }
        return -2e9;
    }
    if (song[cur_song] <= rem_min){
        return max(dfs(cur_song + 1, cur_cd, rem_min), dfs(cur_song + 1, cur_cd, rem_min - song[cur_song]) + 1);
    }
    else{//song[cur_song]>rem_min
        return max(dfs(cur_song + 1, cur_cd, rem_min), dfs(cur_song + 1, cur_cd + 1, t - song[cur_song]) + 1);
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> t >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> song[i];
        if (song[i] > t){
            i--;
            n--;
        }
    }
    if (n == 0){
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }
    cout << dfs(1, 1, t) << endl;
}

洛谷/USACO 电网 Electric Fences

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洛谷题号：P2735
用的什么皮克定理，从来没听说过，看的题解。

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<list>
#include<cstring>
#include<cassert>
using namespace std;
int n, m, p;
int gcd(int x, int y){
    if (x == 0)return y;
    return gcd(y%x, x);
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> m >> p;
    int e = gcd(n, m) + gcd(abs(p - n), m) + p;
    printf("%d", p*m/2 + 1 - e / 2);
}

洛谷/USACO 商店购物 Shopping Offers

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洛谷题号：P2732
实在是被这五维的完全背包恶心了一把……

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int s, b;
int dp[6][6][6][6][6];
int goods[1000];
int buy[6];
struct plan{
    int n;
    int k[6];
    int p;
}plans[200];
int No = 0;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> s;
    for (int i = 1; i <= s; i++){
        cin >> plans[i].n;
        for (int j = 1; j <= plans[i].n; j++){
            int ci, ki;
            cin >> ci >> ki;
            if (goods[ci] == 0)goods[ci] = ++No;
            plans[i].k[goods[ci]] = ki;
        }
        cin >> plans[i].p;
    }
    cin >> b;
    for (int i = 1; i <= b; i++){
        int ci, pi, ki;
        cin >> ci >> ki >> pi;
        if (goods[ci] == 0)goods[ci] = ++No;
        buy[goods[ci]] = ki;
        s++;
        plans[s].n = 1;
        plans[s].k[goods[ci]] = 1;
        plans[s].p = pi;
    }
    memset(dp, 0x7f, sizeof(dp));
    dp[0][0][0][0][0] = 0;
    for (int z = 1; z <= s; z++){
        for (int i = plans[z].k[1]; i <= buy[1]; i++){
            for (int j = plans[z].k[2]; j <= buy[2]; j++){
                for (int l = plans[z].k[3]; l <= buy[3]; l++){
                    for (int x = plans[z].k[4]; x <= buy[4]; x++){
                        for (int y = plans[z].k[5]; y <= buy[5]; y++){
                            dp[i][j][l][x][y] = min(dp[i][j][l][x][y], dp[i - plans[z].k[1]][j - plans[z].k[2]][l - plans[z].k[3]][x - plans[z].k[4]][y - plans[z].k[5]]+plans[z].p);
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout << dp[buy[1]][buy[2]][buy[3]][buy[4]][buy[5]] << endl;
}

洛谷/USACO 游戏 A Game

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洛谷题号：P2734
挺难的一道区间型动规，并不会做，看的题解，需要继续学习：
参考题解：https://www.luogu.org/wiki/show?name=%E9%A2%98%E8%A7%A3+P2734 作者: redbag 管理员 更新时间: 2016-08-12 11:04

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<list>
#include<cstring>
#include<cassert>
using namespace std;
int n;
int num[105],sum[105];
int f[105][105];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> num[i];
        sum[i] = sum[i - 1] + num[i];
        f[i][i] = num[i];
    }
    for (int i = n - 1; i >= 1; i--){
        for (int j = i + 1; j <= n; j++){
            f[i][j] = max(sum[j] - sum[i - 1] - f[i + 1][j], sum[j] - sum[i - 1] - f[i][j - 1]);
        }
    }
    cout << f[1][n] << " " << sum[n] - f[1][n] << endl;
}

洛谷/USACO 美国血统 American Heritage

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洛谷题号：P1827
做过二百遍的二叉树重构了，老套路：

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<list>
#include<cstring>
#include<cassert>
using namespace std;
char in[30],pre[30];
#define NULL 0
struct node{
    char value;
    node * left;
    node * right;
    node(){
        value = '\0';
        left = NULL;
        right = NULL;
    }
};
int find_in(int in_s, int in_e, char node){
    for (int i = in_s; i <= in_e; i++){
        if (in[i] == node)return i;
    }
    assert(0);
    return -1;
}
void BuildTree(int in_s, int in_e, int pre_s, int pre_e, node * root){
    if (in_s == in_e&&pre_s == pre_e){
        root->value = pre[pre_s];
        return;
    }
    if (in_s > in_e || pre_s > pre_e){
        return;
    }
    root->value = pre[pre_s];
    int pos_in = find_in(in_s, in_e, pre[pre_s]);
    root->left = new node;
    BuildTree(in_s, pos_in - 1, pre_s + 1, pre_s + pos_in - in_s, root->left);
    root->right = new node;
    BuildTree(pos_in + 1, in_e, pre_s + pos_in - in_s + 1, pre_e, root->right);
}
void postorder_traversal(node * ptr){
    if (ptr->left != NULL)postorder_traversal(ptr->left);
    if (ptr->right != NULL)postorder_traversal(ptr->right);
    if (ptr->value != '\0')cout << ptr->value;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> in+1 >> pre+1;
    int len = 1;
    while (in[len])len++;
    len--;
    node * root = new node;
    BuildTree(1, len, 1, len, root);
    postorder_traversal(root);
    cout << endl;
}

洛谷/USACO 家的范围 Home on the Range

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洛谷题号：P2733
思路很简单，我是参考洛谷 最大正方形这道题来写的，都是二维前缀和。

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int n;
int arr[260][260];
int sum[260][260];
int cow[260];
inline int getSquareSum(int x, int y, int e){
    x--; y--;
    return sum[x + e][y + e] - sum[x + e][y] - sum[x][y + e] + sum[x][y];
}
int main(){
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        for (int j = 1; j <= n; j++){
            scanf("%1d", &arr[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        for (int j = 1; j <= n; j++){
            sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1] + arr[i][j];
        }
    }
    cow[1] = 1;
    for (int e = 2; e <= 250 && cow[e - 1] > 0; e++){
        for (int x = 1; x <= n - e + 1; x++){
            for (int y = 1; y <= n - e + 1; y++){
                if (getSquareSum(x, y, e) == e*e)
                    cow[e]++;
            }
        }
    }
    for (int i = 2; i <= 250 && cow[i] > 0; i++){
        printf("%d %d\n", i, cow[i]);
    }
}