洛谷 最大正方形

题号:1387
参考题解:https://www.luogu.org/wiki/show?name=%E9%A2%98%E8%A7%A3+P1387
作者: hychychyc 更新时间: 2017-06-06 11:25

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<utility>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
int n, m;
int arr[105][105];
int sum[105][105];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        for (int j = 1; j <= m; j++){
            cin >> arr[i][j];
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        for (int j = 1; j <= m; j++){
            sum[i][j] = sum[i][j - 1] + sum[i - 1][j] - sum[i - 1][j - 1] + arr[i][j]; //二维前缀和
        }
    }
    int maxn = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        for (int j = 1; j <= m; j++){
            for (int e = maxn; i + e <= n&&j + e <= m; e++){
                int w = sum[i + e][j + e] - sum[i][j + e] - sum[i + e][j] + sum[i][j];  //这个用二维前缀和计算正方形和
                if (e*e == w){
                    maxn = max(maxn, e);
                }
                else
                    break;
            }
        }
    }
    cout << maxn;
}

放上一张前缀和的图片,写的也很不清楚,也许有助于理解。

20180802更新:
上面代码都是错误的!!!!!!!!!
二维前缀和方程是:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, m;
int arr[105][105];
int main(){
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= m; j++)cin >> arr[i][j];
    for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= m; j++)arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i][j - 1] - arr[i - 1][j - 1] + arr[i][j];
    for (int k = min(n, m); k > 0; k--) {
        for (int i = 1; i <= n - k + 1; i++) {
            for (int j = 1; j <= m - k + 1; j++) {
                if (k*k == arr[i + k - 1][j + k - 1] - arr[i - 1][j + k - 1] - arr[i + k - 1][j - 1] + arr[i - 1][j - 1]) { //参考这里
                    cout << k;
                    return 0;
                }
            }
        }
    }
}

动态规划做法:题解https://www.luogu.org/blog/user23035/solution-p1387

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, m;
int arr[105][105];
int main() {
    cin >> n >> m;
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= m; j++) {
        cin >> arr[i][j];
        if(arr[i][j])arr[i][j] = min(min(arr[i - 1][j], arr[i][j - 1]), arr[i - 1][j - 1]) + 1;
        ans = max(ans, arr[i][j]);
    }
    cout << ans;
}

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注