Openjudge 汉诺塔问题 题解

6261:汉诺塔问题
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描述
约19世纪末,在欧州的商店中出售一种智力玩具,在一块铜板上有三根杆,最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上,条件是一次只能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘的上面。
这是一个著名的问题,几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘上面,所以64个盘的移动次数是:18,446,744,073,709,551,615
这是一个天文数字,若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动,那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔,但很难用计算机解决64层的汉诺塔。

假定圆盘从小到大编号为1, 2, …

输入
输入为一个整数后面跟三个单字符字符串。
整数为盘子的数目,后三个字符表示三个杆子的编号。
输出
输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。
每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式,即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。
样例输入
2 a b c
样例输出
a->1->c
a->2->b
c->1->b
真心是经典问题啊!

先贴代码:

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#include<iostream>
using namespace std;
void hanoi(int n,char a,char b,char c){
    if(n==1){
        printf("%c->1->%c\n",a,c);
        return;
    }
    hanoi(n-1,a,c,b);
    printf("%c->%d->%c\n",a,n,c);
    hanoi(n-1,b,a,c);
    return;
}
int main(){
    int n;
    char a,b,c;
    scanf("%d %c %c %c",&n,&a,&b,&c);
    hanoi(n,a,c,b);
}

递归那块不好想。
我看看自己能不能说的清楚:
设共有n个盘子,全部放在a座上,我要把他们全部移动到c座(noi题库里是from ‘a’ via ‘c’ to ‘b’),由b座中转。
我们可以这样想,我们先把n-1个盘子由a via c到b(不用管其中的实现过程),然后把那一个最大的盘子由a直接放到c上,然后再把一摞小盘子从b via a到c,就完成了整个动盘子的过程。这样递归即可。

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