6261:汉诺塔问题
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描述
约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
这是一个著名的问题，几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以64个盘的移动次数是：18,446,744,073,709,551,615
这是一个天文数字，若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动，那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔，但很难用计算机解决64层的汉诺塔。
假定圆盘从小到大编号为1, 2, …
输入
输入为一个整数后面跟三个单字符字符串。
整数为盘子的数目，后三个字符表示三个杆子的编号。
输出
输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。
每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式，即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。
样例输入
2 a b c
样例输出
a->1->c
a->2->b
c->1->b
真心是经典问题啊！
先贴代码：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 | #include<iostream> using namespace std; void hanoi(int n,char a,char b,char c){ if(n==1){ printf("%c->1->%c\n",a,c); return; } hanoi(n-1,a,c,b); printf("%c->%d->%c\n",a,n,c); hanoi(n-1,b,a,c); return; } int main(){ int n; char a,b,c; scanf("%d %c %c %c",&n,&a,&b,&c); hanoi(n,a,c,b); } |
递归那块不好想。
我看看自己能不能说的清楚：
设共有n个盘子，全部放在a座上，我要把他们全部移动到c座（noi题库里是from ‘a’ via ‘c’ to ‘b’），由b座中转。
我们可以这样想，我们先把n-1个盘子由a via c到b（不用管其中的实现过程），然后把那一个最大的盘子由a直接放到c上，然后再把一摞小盘子从b via a到c，就完成了整个动盘子的过程。这样递归即可。