月度归档：2017年10月

洛谷10月月赛R2·浴谷八连测R3 -Chtholly- Chtholly Nota Seniorious

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洛谷题号：3933
乱搞、二分答案+贪心，根本想不出来，打暴力30分……

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
using namespace std;
int n, m;
int arr[2005][2005];
int arr_rotate[2005][2005];
int pos[2005];
int minnum = 2e9, maxnum = 0;
bool check(int value){
    int limit = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        for (int j = 1; j <= m; j++){
            if (arr[i][j] >minnum+value)limit = max(limit, j + 1);
        }
        for (int j = 1; j <= m; j++){
            if (maxnum - value > arr[i][j])if (j < limit)return false;
        }
    }
    return true;
}
/*check问题搞不懂可以仔细阅读T2题解
check的等效写法：
bool check(int value){
    int limit = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        for (int j = 1; j <= m; j++){
            if (arr[i][j] < maxnum - value)limit = max(limit, j + 1);
        }
        for (int j = 1; j <= m; j++){
            if (minnum + value < arr[i][j])if (j < limit)return false;
        }
    }
    return true;
}
*/
void rotate90degrees(){
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        for (int j = 1; j <= m; j++){
            arr_rotate[j][n-i+1] = arr[i][j];
        }
    }
    memcpy(arr, arr_rotate, sizeof(arr));
    swap(n, m);
}

int solve(){
    int low = 0, high = maxnum - minnum,mid;
    while (low < high){
        mid = (low + high) / 2;
        if (check(mid)){
            high= mid;
        }
        else{
            low = mid + 1;
        }
    }
    return low;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        for (int j = 1; j <= m; j++){
            cin >> arr[i][j];
            maxnum = max(maxnum,arr[i][j]);
            minnum = min(minnum,arr[i][j]);
        }
    }
    int re = 2e9;
    for (int i = 1; i <= 4; i++){
        re = min(re, solve());
        rotate90degrees();
    }
    cout << re;
    return 0;
}

洛谷10月月赛R2·浴谷八连测R3 -Chtholly- 浮游大陆的68号岛

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洛谷题号：3932
一个前缀和的破题改了两个钟头，真是罪过。。。
借鉴了xsun2001同学的思路……在此表示感谢。。。
原来xsun2001同学代码中有可能存在的两点错误：第一个，有可能错在read函数里，读入进来的是int。第二，中间的所有计算过程全部需要取模。我把这两点改好之后就没问题了。

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
using namespace std;
#define MOD 19260817
long long n, m;
long long dis[200005], goods[200005];
long long prefixsum_dis[200005], prefixsum_goods[200005], prefixsum_cost[200005];
//从1到i点的距离/物品数/距离*物品数
#define LeftDis(l,r,x) ((prefixsum_cost[r] - prefixsum_cost[l - 1] + MOD)% MOD - (prefixsum_dis[x] * (prefixsum_goods[r] - prefixsum_goods[l - 1] + MOD) % MOD) + MOD) % MOD
#define RightDis(l,r,x) ((prefixsum_dis[x] * (prefixsum_goods[r] - prefixsum_goods[l - 1] + MOD) % MOD) - (prefixsum_cost[r] - prefixsum_cost[l - 1] + MOD) % MOD +MOD ) % MOD
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 2; i <= n; i++){
        cin >> dis[i];
        dis[i] %= MOD;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> goods[i];
        goods[i] %= MOD;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        prefixsum_dis[i] = (prefixsum_dis[i - 1] + dis[i]) % MOD;
        prefixsum_goods[i] = (prefixsum_goods[i - 1] + goods[i] % MOD) % MOD;
        prefixsum_cost[i] = (prefixsum_cost[i - 1] + prefixsum_dis[i] * goods[i] % MOD) % MOD;
    }
    for (long long i = 1; i <= m; i++){
        long long result = 0;
        long long x, l, r;
        cin >> x >> l >> r;
        if (l >= x){
            result += LeftDis(l,r,x);
        }
        else if (r <= x){
            result += RightDis(l,r,x);
        }
        else{
            result += LeftDis(x + 1, r, x);
            result += RightDis(l, x - 1, x);
        }

        cout << result%MOD << endl;
    }
    return 0;
}

题解地址：
洛谷月赛R2训练营R3

差分数组的学习

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今天在洛谷八连测R2的群里讨论T2时，遇到了这个问题。搞了半天才弄懂，在这里总结一下，免得以后再要用就忘了。
先出一个问题：
给定一个长度为N的序列A：首先进行X次操作，每次操作在Li和Ri这个区间加上一个数Ci。
进行Y次询问，每次询问Li到Ri的区间和。
有人会说这是树状数组/线段树的裸题，直接用树状数组/线段树去写。但是因为线段树/树状数组不是特别好写（到现在也不会线段树/树状数组好长时间没打忘光了），所以有人就就想出来差分数组这么一个好办法来解决这个问题。
首先，请注意！差分数组的使用是有条件的！我上面所提到的问题因为是离线的，所以可以使用差分数组，而如果是在线的问题，差分数组就不要用了，还是乖乖的去写线段树吧。
大家应该都知道前缀和，而差分数组本质上是前缀和的逆运算，前缀和是加号，而差分数组在推导的时候，则是减号。
对于上面的问题，我们将序列A[n]进行差分，设差分数组D[i]=D[i]-D[i-1]。差分数组推导完毕之后，进行区间加减操作。
假设我们要在闭区间[l,r]上统一加上值k,那么我们只需：令D[l]+=k;D[r+1]-=k即可。然后对D[n]进行前缀和操作，生成数组A[n]，再对A[n]进行前缀和操作，生成数组B[n]。那么闭区间[Li,Ri]的区间和就可用B[Ri]-B[Li-1]来表示了。

洛谷 计算系数

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题号：P1313
大晚上的刷杨辉三角………………

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<list>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MOD 10007
long long arr[1005][1005];
long long a, b, k, n, m;
long long quickpow(long long x, long long y){
    if (y == 0)return 1;
    long long qpsqr2 = quickpow(x, y / 2)%MOD;
    if (y % 2 == 0){
        return (qpsqr2*qpsqr2) % MOD;
    }
    else{
        return (((qpsqr2*qpsqr2) % MOD)*(x%MOD)) % MOD;
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> a >> b >> k >> n >> m;
    for (int i = 0; i <= 1000; i++){
        arr[0][i] = 1;
        arr[i][i] = 1;
    }
    for (int i = 1; i <= 1000; i++){
        for (int j = 1; j < i; j++){
            arr[j][i] = (arr[j][i - 1] % MOD + arr[j - 1][i - 1] % MOD) % MOD;
        }
    }
    long long ans = arr[n][k];
    ans = (ans*quickpow(a, n)) % MOD;
    ans = (ans*quickpow(b, m)) % MOD;
    cout << ans;
    return 0;
}

20180808更新：
不用杨辉三角啦！因为我会乘法逆元啦！！！哈哈

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define PINF 0x7fffffff
#define NINF 0x80000000
using namespace std;
#define MOD 10007
ll a,b,k,n,m;
//C(min(n,m),k)*b^m*a^n
ll quickpow(ll a, ll b) {
    if (b == 0)return 1;
    ll re = quickpow(a, b / 2) % MOD;
    re = (re*re) % MOD;
    if (b % 2 == 1)re *= a % MOD;
    return re % MOD;
}
ll inv(ll x) {
    return quickpow(x, MOD - 2) % MOD;
}
int main() {
    cin >> a >> b >> k >> n >> m;
    ll re = (quickpow(a, n)*quickpow(b, m)) % MOD;
    ll cU = 1;
    for (ll i = k; i >= k - min(n, m) + 1; i--) {
        cU *= i % MOD;
        cU %= MOD;
    }
    ll cD = 1;
    for (ll i = 1; i <= min(n, m); i++) {
        cD *= i % MOD;
        cD %= MOD;
    }
    re = ((re * cU) % MOD*inv(cD)) % MOD;
    cout << re;
}

CodeVS 1077 多源最短路 模版

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从来没写过多源最短路，明天就NOIP初赛了，今天晚上写一下。。。。

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<list>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<cmath>
using namespace std;
long long arr[105][105];
int n;
long long q;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        for (int j = 1; j <= n; j++){
            cin >> arr[i][j];
        }
    }
    for (int k = 1; k <= n; k++){
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            for (int j = 1; j <= n; j++){
                arr[i][j] = min(arr[i][j], arr[i][k] + arr[k][j]);
            }
        }
    }
    cin >> q;
    for (long long i = 1; i <= q; i++){
        int s, e;
        cin >> s >> e;
        cout << arr[s][e] << endl;
    }
    return 0;
}

洛谷 守望者的逃离

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洛谷题号：P1095
参考题解：作者: 究极龙骑士 更新时间: 2017-07-11 22:44 https://www.luogu.org/wiki/show?name=%E9%A2%98%E8%A7%A3+P1095

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<list>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<cmath>
using namespace std;
int m, s, t;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> m >> s >> t;
    int s1 = 0, s2 = 0;//s1跑步,s2瞬间移动
    for (int time = 1; time <= t; time++){
        s1 += 17;
        if (m >= 10){
            m -= 10;
            s2 += 60;
        }
        else{
            m += 4;
        }
        if (s1 < s2)s1 = s2;
        if (s1> s){
            cout << "Yes" << endl << time << endl;
            return 0;
        }
    }
    cout << "No" << endl << s1 << endl;
    return 0;
}

洛谷10月月赛R1·浴谷八连测R1·提高组 SAC E#1 – 一道简单题 Sequence2

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洛谷题号：P3928
就写60分的代码（仿照LIS），不想写100分（线段树不会）

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<list>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
long long a[5][100050];//把数列看成4行，原来的第三行分为两行，只能连续大于等于(3)或小于等于(4)，不能转移
long long dp[5][100050];//dp[i][j]表示从第i行选择第j个数的最长波动序列长度
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= 3; i++){
        for (int j = 1; j <= n; j++){
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++){//将第三行的数复制到第四行
        a[4][i] = a[3][i];
    }
    //dp初始化
    for (int i = 1; i <= 5; i++){
        dp[i][1] = 1;
    }
    //dp转移方程
    for (int j = 2; j <= n; j++){//第j个数
        for (int k = 1; k < j; k++){ //和LIS相同
            //第一行
            for (int i = 1; i <= 4; i++){
                if (a[1][j] >= a[i][k])dp[1][j] = max(dp[1][j], dp[i][k] + 1);
            }
            //第二行
            for (int i = 1; i <= 4; i++){
                if (a[2][j] <= a[i][k])dp[2][j] = max(dp[2][j], dp[i][k] + 1);
            }
            //第三行
            for (int i = 1; i <= 3; i++){
                if (a[3][j] >= a[i][k])dp[3][j] = max(dp[3][j], dp[i][k] + 1);
            }
            //第四行
            for (int i = 1; i <= 4; i++){
                if (i == 3)continue;
                if (a[4][j] <= a[i][k])dp[4][j] = max(dp[4][j], dp[i][k] + 1);
            }
        }
    }
    long long ans = 0;
    for (int i = 1; i <= 4; i++){
        ans = max(ans, dp[i][n]);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

洛谷10月月赛R1·浴谷八连测R1·提高组 SAC E#1 – 一道大水题 Knight

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洛谷题号：P3930
2017.10.20更新：
有人在洛谷上指出了本程序的错误：测试样例：
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….X
…..
…..
….B
..O..
存在一种4步的解法。
….4
…..
…3.
….1
..2..
但程序会输出-1。
经过检查，所给出的测试样例中四步解法经过了之前已经经过的点，这种情况是我的程序所无法处理的。因此我的程序存在漏洞，目前还没有想到什么好办法解决。。
原文章：
本来没想着这题能得分，结果这题月赛时竟然80分，后来出题人说有两个点错了，重测就100了。。。/捂脸

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<list>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
char arr[60][60]; //存放棋子
bool attack[2][60][60]; //某点是否可以被攻击（第一维没有用处，只用了第一维的1）
int dp[60][60];
int O_x, O_y, X_x_pos, X_y_pos;
int K_x[8] = {1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int K_y[8] = {2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};
int X_x[8] = {-1,0,1,-1,1,-1,0,1};
int X_y[8] = {-1,-1,-1,0,0,1,1,1};
inline void render(int x, int y, int no){ //针对坐标为(x,y)的棋子在attack数组中绘制出攻击范围
    switch (arr[x][y]){
    case 'C'://城堡
        for (int i = x + 1; i <= n; i++){
            if (arr[i][y] == '.')attack[no][i][y] = true;
            else {
                attack[no][i][y] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = x - 1; i >= 1; i--){
            if (arr[i][y] == '.')attack[no][i][y] = true;
            else {
                attack[no][i][y] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = y + 1; i <= n; i++){
            if (arr[x][i] == '.')attack[no][x][i] = true;
            else {
                attack[no][x][i] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = y - 1; i >= 1; i--){
            if (arr[x][i] == '.')attack[no][x][i] = true;
            else {
                attack[no][x][i] = true;
                break;
            }
        }
        break;
    case 'K'://骑士
        for (int i = 0; i < 8; i++){
            if (x + K_x[i]>0 && x + K_x[i] <= n&&y + K_y[i] > 0 && y + K_y[i] <= n){
                attack[no][x + K_x[i]][y + K_y[i]] = true;
            }
        }
        break;
    case 'B'://主教
        for (int i = 1; y - i > 0 && x + i <= n; i++){//向右上角移动
            if (arr[x + i][y - i] == '.')attack[no][x + i][y - i] = true;
            else {
                attack[no][x + i][y - i] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = 1; y + i <= n && x + i <= n; i++){//向右下角移动
            if (arr[x + i][y + i] == '.')attack[no][x + i][y + i] = true;
            else{
                attack[no][x + i][y + i] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = 1; y + i <= n && x - i > 0; i++){//向左下角移动
            if (arr[x - i][y + i] == '.')attack[no][x - i][y + i] = true;
            else{
                attack[no][x - i][y + i] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = 1; y - i > 0 && x - i > 0; i++){//向左上角移动
            if (arr[x - i][y - i] == '.')attack[no][x - i][y - i] = true;
            else{
                attack[no][x - i][y - i] = true;
                break;
            }
        }
        break;
    case 'Q'://皇后
        //城堡
        for (int i = x + 1; i <= n; i++){
            if (arr[i][y] == '.')attack[no][i][y] = true;
            else {
                attack[no][i][y] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = x - 1; i >= 1; i--){
            if (arr[i][y] == '.')attack[no][i][y] = true;
            else {
                attack[no][i][y] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = y + 1; i <= n; i++){
            if (arr[x][i] == '.')attack[no][x][i] = true;
            else {
                attack[no][x][i] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = y - 1; i >= 1; i--){
            if (arr[x][i] == '.')attack[no][x][i] = true;
            else {
                attack[no][x][i] = true;
                break;
            }
        }
        //主教
        for (int i = 1; y - i > 0 && x + i <= n; i++){//向右上角移动
            if (arr[x + i][y - i] == '.')attack[no][x + i][y - i] = true;
            else {
                attack[no][x + i][y - i] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = 1; y + i <= n && x + i <= n; i++){//向右下角移动
            if (arr[x + i][y + i] == '.')attack[no][x + i][y + i] = true;
            else{
                attack[no][x + i][y + i] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = 1; y + i <= n && x - i > 0; i++){//向左下角移动
            if (arr[x - i][y + i] == '.')attack[no][x - i][y + i] = true;
            else{
                attack[no][x - i][y + i] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = 1; y - i > 0 && x - i > 0; i++){//向左上角移动
            if (arr[x - i][y - i] == '.')attack[no][x - i][y - i] = true;
            else{
                attack[no][x - i][y - i] = true;
                break;
            }
        }
        break;
    case 'X'://国王
        for (int i = 0; i < 8; i++){
            if (x + X_x[i]>0 && x + X_x[i] <= n&&y + X_y[i] > 0 && y + X_y[i] <= n){
                attack[no][x + X_x[i]][y + X_y[i]] = true;
            }
        }
        break;
    case 'P'://普通士兵
        if (x - 1 > 0 && x - 1 <= n&&y + 1 > 0 && y + 1 <= n){
            attack[no][x - 1][y + 1] = true;
        }
        if (x + 1 > 0 && x + 1 <= n&&y + 1 > 0 && y + 1 <= n){
            attack[no][x + 1][y + 1] = true;
        }
        break;
    }
}
inline void render_all(){//将地图上的所有点全部重绘
    memset(attack, false, sizeof(attack));
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        for (int j = 1; j <= n; j++){
            switch (arr[i][j]){
            case 'O'://标记好白骑士的起始点
                O_x = i;
                O_y = j;
                break;
            case '.':
            case '\0':
                break;
            case 'X'://黑国王的终止点
                X_x_pos = i;
                X_y_pos = j;
            default:
                render(i, j, 1);
            }
        }
    }
}
void dfs(int x, int y,int step){//记忆化dfs
    if (x <= 0 || y <= 0 || x > n || y > n)return; //超出边界的情况
    if (arr[x][y] == 'X'){ //dfs到了黑国王
        if (step < dp[x][y])dp[x][y] = step;
        return;
    }
    if (attack[1][x][y])return; //刚跳到坐标x,y就被攻击了
    if (step>=dp[x][y])return; //注意，这里是重点，也是为什么DFS不会超时的原因，因为我写的这个DFS记忆化不满足无后效性，所以只要走到一点后，当前步数大于之前走到过这里的最小步数就可以退出了。
    dp[x][y] = step;
    if (arr[x][y] != '.'){ //该格子上有棋子
        char ch = arr[x][y];
        arr[x][y] = '.';
        render_all(); //把棋子吃掉以后重新绘制攻击情况
        for (int i = 0; i < 8; i++){
            if (x + K_x[i]>0 && x + K_x[i] <= n&&y + K_y[i] > 0 && y + K_y[i] <= n){
                dfs(x + K_x[i], y + K_y[i], step + 1);
            }
        }
        arr[x][y] = ch; //回溯
        render_all();
    }
    else{ //该格子上无棋子
        for (int i = 0; i < 8; i++){
            if (x + K_x[i]>0 && x + K_x[i] <= n&&y + K_y[i] > 0 && y + K_y[i] <= n){
                dfs(x + K_x[i], y + K_y[i], step + 1);
            }
        }
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false); //加快cin速度
    while (cin >> n){ //多组数据
        memset(arr, 0, sizeof(arr));
        memset(attack, false, sizeof(attack));
        memset(dp, 0x7f, sizeof(dp));
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            cin >> arr[i] + 1;
        }
        render_all(); //先进行整幅地图攻击情况的绘制
        dfs(O_x, O_y, 0);
        if (dp[X_x_pos][X_y_pos] == 0x7f7f7f7f){
            cout << -1 << endl;
        }
        else{
            cout << dp[X_x_pos][X_y_pos] << endl;
        }
    }
    return 0;
}