洛谷 P1108 低价购买

头一回自己写出来个这么难的动规,小小的激动一下。。
如果直接把100分的代码贴出来,也没啥用。我把分数逐渐增长的所有代码都贴出来,万一自己以后又做到这道题没有思路可作参考。
确实很麻烦。如果直接看100分的会一头雾水,还写不出来注释,思想太复杂了。只可意会。
想看简单题解的OIer可以去洛谷题解上看。
63分:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define PINF 0x7fffffff
#define NINF 0x80000000
using namespace std;
int n;
int price[5005];
int dp[5005];
int ways[5005];
bool visited[65537];
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> price[i];
    for (int i = 1; i <= n+1; i++) {
        int mDpV = 0, cWays = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            if (price[j] > price[i]) {
                if (dp[j] > mDpV) {
                    mDpV = dp[j];
                    cWays = ways[j];
                    memset(visited, false, sizeof(visited));
                    visited[price[j]] = true;
                }
                if (dp[j] == mDpV && !visited[price[j]]) {
                    cWays += ways[j];
                    visited[price[j]] = true;
                }
            }
        }
        dp[i] = mDpV + 1;
        ways[i] = cWays;
    }
    cout << dp[n+1]-1 << " " <<ways[n+1];
}

73分:把memset的范围调小了

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define PINF 0x7fffffff
#define NINF 0x80000000
using namespace std;
int n;
int price[5005];
int dp[5005];
int ways[5005];
bool visited[65537];
int main() {
    cin >> n;
    price[0] = 65537;
    ways[0] = 1;
    int vmax = 0, vmin = 65537;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> price[i];
        vmax = max(vmax, price[i]);
        vmin = min(vmin, price[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= n+1; i++) {
        int mDpV = dp[0], cWays = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            if (price[j] > price[i]) {
                if (dp[j] > mDpV) {
                    mDpV = dp[j];
                    cWays = ways[j];
                    memset(visited + vmin, false, sizeof(int)*(vmax - vmin + 1));
                    visited[price[j]] = true;
                }
                if (dp[j] == mDpV && !visited[price[j]]) {
                    cWays += ways[j];
                    visited[price[j]] = true;
                }
            }
        }
        dp[i] = mDpV + 1;
        ways[i] = cWays;
    }
    cout << dp[n+1]-1 << " " <<ways[n+1];
}

82分:不在每个j处都memset,而是利用版本号的想法,改为在i处更新。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define PINF 0x7fffffff
#define NINF 0x80000000
using namespace std;
int n;
int price[10000];
long long dp[10000];
long long ways[10000];
int visited[65540]; //[price][version()]
int main() {
    cin >> n;
    int vmax = 0, vmin = 65537;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> price[i];
        vmax = max(vmax, price[i]);
        vmin = min(vmin, price[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= n+1; i++) {
        long long mDpV = 0;
        long long cWays = 1;
        memset(visited, 0, sizeof(visited));
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            if (price[j] > price[i]) {
                if (dp[j] > mDpV) {
                    mDpV = dp[j];
                    cWays = ways[j];
                    visited[price[j]] = mDpV;
                }
                if (dp[j] == mDpV && visited[price[j]]<mDpV) {
                    cWays += ways[j];
                    visited[price[j]] = mDpV;
                }
            }
        }
        dp[i] = mDpV + 1;
        ways[i] = cWays;
    }
    cout << dp[n+1]-1 << " " <<ways[n+1];
}

100分:参考别人题解发现了用后面替代前面的重要问题。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define PINF 0x7fffffff
#define NINF 0x80000000
using namespace std;
int n;
int price[10000];
long long dp[10000]; //DP 数组
long long ways[10000]; //方法数 数组
long long visited[65540][2]; // [price][0]代表当前最长降序子序列长度,[price][1]代表在此情况下的方法数
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> price[i];
    for (int i = 1; i <= n+1; i++) {
        long long mDpV = 0;
        long long cWays = 1;
        memset(visited, 0, sizeof(visited));
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            if (price[j] > price[i]) {
                //当visited[price[j]][0]有更新时,用后面的替代前面的,因为相应的方法数也会有更新
                if (dp[j] == mDpV && visited[price[j]][0]==mDpV) {
                    cWays += ways[j];
                    cWays -= visited[price[j]][1];
                    visited[price[j]][1] = ways[j];
                }
                else if (dp[j] == mDpV && visited[price[j]][0]<mDpV) {
                    cWays += ways[j];
                    visited[price[j]][0] = mDpV;
                    visited[price[j]][1] = ways[j];
                }
                else if (dp[j] > mDpV) {
                    mDpV = dp[j];
                    cWays = ways[j];
                    visited[price[j]][0] = mDpV;
                    visited[price[j]][1] = ways[j];
                }
               
            }
        }
        dp[i] = mDpV + 1;
        ways[i] = cWays;
    }
    cout << dp[n+1]-1 << " " <<ways[n+1];
}

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注