题目描述
城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：
1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。
2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。
3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。
任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。
输入输出格式
输入格式：
第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)
输出格式：
两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。
输入输出样例
输入样例#1：
4 5 1 2 3 1 4 5 2 4 7 2 3 6 3 4 8
输出样例#1：
3 6
写了两种方法:
一种邻接表,一种邻接矩阵,都是Prim算法.
邻接表:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 | #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int u[90001],v[90001],w[90001],first[301],_next[90001]; int lowcost[301]; int m,n; int __max=0; void prim(){ memset(lowcost,10001,sizeof(lowcost)); lowcost[1]=0; for(int e=first[1];e!=-1;e=_next[e])lowcost[v[e]]=w[e]; for(int i=2;i<=n;i++){ int min=10001,minid=0; for(int j=2;j<=n;j++){ if(lowcost[j]<min&&lowcost[j]!=0){ min=lowcost[j]; minid=j; } } lowcost[minid]=0; if(__max<min)__max=min; for(int e=first[minid];e!=-1;e=_next[e]){ if(w[e]<lowcost[v[e]])lowcost[v[e]]=w[e]; } } } inline void insert_(int u1,int v1,int w1){ static int i=0; u[i]=u1;v[i]=v1;w[i]=w1; _next[i]=first[u[i]]; first[u[i]]=i; i++; } int main(){ ios::sync_with_stdio(false); memset(first,-1,sizeof(first)); cin>>n>>m; for(int i=0;i<m;i++){//邻接表是单向的,需要插入两次,不能忘! int u1,v1,w1; cin>>u1>>v1>>w1; insert_(u1,v1,w1); insert_(v1,u1,w1); } prim(); cout<<n-1<<" "<<__max; } |
邻接矩阵:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 | //Prim算法 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #define Rep1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++) using namespace std; int map[301][301]; int lowcost[301]; int __max=0; int n,m; void prim(){//从编号为1开始 lowcost[1]=0; for(int i=2;i<=n;i++)lowcost[i]=map[1][i]; for(int i=2;i<=n;i++){ int min=10001; int minid=0; for(int j=2;j<=n;j++){ if(lowcost[j]<min&&lowcost[j]!=0){ min=lowcost[j]; minid=j; } } if(__max<min)__max=min; lowcost[minid]=0; for(int j=2;j<=n;j++){ if(lowcost[j]>map[minid][j]){ lowcost[j]=map[minid][j]; } } } } int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin>>n>>m; Rep1(i,n)Rep1(j,n)map[i][j]=10001; Rep1(i,m){ int u,v,w; cin>>u>>v>>w; map[u][v]=w; map[v][u]=w; } prim(); cout<<n-1<<" "<<__max; } |