日度归档：31 7 月, 2018

洛谷 P1338 末日的传说

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可以说是超难的一道题了。。。。
全程题解：
https://www.luogu.org/blog/user11765/solution-p1338

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#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n, m, a[50005];
int main() {
    cin >> n >> m;
    long long s = 1, e = n;
    for (long long i = 1; i <= n; i++) {
        long long t = (n - i)*(n - i - 1) / 2;
        if (t >= m)a[s++] = i;
        else {
            a[e--] = i;
            m -= e - s + 1;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)cout << a[i] << " ";
}

洛谷 P1582 倒水 题解

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题目描述
一天，CC买了N个容量可以认为是无限大的瓶子，开始时每个瓶子里有1升水。接着~~CC发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过K个瓶子。每次他选择两个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。(不能丢弃有水的瓶子)

显然在某些情况下CC无法达到目标，比如N=3,K=1。此时CC会重新买一些新的瓶子(新瓶子容量无限，开始时有1升水)，以到达目标。

现在CC想知道，最少需要买多少新瓶子才能达到目标呢？

输入输出格式
输入格式：
一行两个正整数， N,K。

输出格式：
一个非负整数，表示最少需要买多少新瓶子。

这道题很有意思，所以要在这里好好的写一下题解。

由“开始时每个瓶子里有1升水”和“新瓶子容量无限，开始时有1升水”、“他选择两个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个里”，很容易联想到但凡不是空瓶子，每个瓶子里水的数量一定都是以2为底的幂，如1、2、4、8、16、32、64……等等。由此我们可以将这些数字放到二进制视角下来思考。

由题中说“他决定保留不超过K个瓶子”，可将其转化为“CC最终所具有的瓶子总数 n_f 在二进制表示形式下有总计不超过K个1”。
（下面说的所有东西可能都不太好想，请认真思考。）

然而我们需要买空瓶子……所以结果的数字只能大不能小，因此我们需要通过去除数字末尾的1，保留数字前面的1来使数字达到要求。

除了Lowbit之外，我还有一种做法（这个做法其实就是Lowbit和加综合起来的底层实现）。这个做法分为三步：
1、找到数字中倒数第一个1.
2、把接下来从后向前连续的所有1变成0.
3、再把接下来不是1的第一个0变成1.
举例：原数：001011
第二步完成后：001000
第三步完成后：001100
重复进行这一操作，直到满足要求“瓶子总数 n_f 在二进制表示形式下有总计不超过K个1”即可。

程序：

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<map>
#include<cstring>
using namespace std;
inline int & setBit(int & v, int sv, int p) {
    if (sv) {
        v |= 1 << p;
    }
    else {
        v &= ~(1 << p);
    }
    return v;
}
inline int getBit(int v, int p) {
    return (v >> p) & 1;
}
bool checkBits(int value, int num) {
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < 32; i++) {
        cnt += getBit(value, i);
    }
    return cnt <= num;
}
int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    int no = n;
    while (!checkBits(n, k)) {
        int ptr = 0;
        while (!getBit(n, ptr))ptr++;
        while (getBit(n, ptr)) {
            setBit(n, 0, ptr);
            ptr++;
        }
        setBit(n, 1, ptr);
    }
    cout << n-no;
}

洛谷 P1164 小A点菜

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这动规没见过，不好做……参考题解了……
https://www.luogu.org/blog/DEDSECspace/solution-p1164
https://www.luogu.org/blog/6-28318530717958/solution-p1164

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<map>
#include<cstring>
using namespace std;
int n, m;
int A[105];
int f[10005];
int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> A[i];
    f[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = m; j >= A[i]; j--) {
            f[j]+= f[j - A[i]];
        }
    }
    cout << f[m];
}

洛谷 P1060 开心的金明

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Ver1:

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<map>
#include<cstring>
using namespace std;
int n, m;
int v[30],w[30];//乘积，价格
int f[30][30005]; //物品，钱数
int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int tmp2;
        cin >> w[i] >> tmp2;
        v[i] = w[i] * tmp2;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            if(j>=w[i])f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i - 1][j - w[i]] + v[i]);
            else f[i][j] = f[i - 1][j];
        }
    }
    int mmax = 0;
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        mmax = max(mmax, f[m][i]);
    }
    cout << mmax;
}

Ver2:

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<map>
#include<cstring>
using namespace std;
int n, m;
int v[30],w[30];//乘积，价格
int f[30005]; //钱数
int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int tmp2;
        cin >> w[i] >> tmp2;
        v[i] = w[i] * tmp2;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = n; j >=w[i]; j--) {
            f[j] = max(f[j], f[j - w[i]] + v[i]);
        }
    }
    int mmax=0;
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        mmax = max(mmax, f[i]);
    }
    cout << mmax;
}

洛谷 P1030 求先序排列

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这类型的题（给中序和前后任一个，让求另外一个的）已经做了不下3、4遍了。。
再贴出来，代码风格可能会不大一样。。。应该是相比之前的有很多改进的。。

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<map>
#include<cstring>
using namespace std;

struct node {
    char l, r;
    node() {
        l = r = '*';
    }
    node(char l1, char r1) {
        l = l1;
        r = r1;
    }
};
map<char, node> dic;

string in, post;

inline int searchInTraversal(char v, int s, int e) {
    for (int i = s; i <= e; i++)if (in[i] == v)return i;
    return -1;
}
char buildTree(int is, int ie,int ps,int pe) {
    char father = post[pe];
    if (is == ie && ps == pe) {
        dic[father] = node();
        return father;
    }
    if (is > ie || ps > pe) {
        return '*';
    }
    int posOfF = searchInTraversal(father, is, ie);
    int lTreeLen = posOfF - is;
    char l = buildTree(is, posOfF - 1, ps, ps + lTreeLen - 1);
    char r = buildTree(posOfF + 1, ie, ps + lTreeLen, pe - 1);
    dic[father] = node(l, r);
    return father;
}
void preTraversal(char node) {
    if (node == '*')return;
    cout << node;
    preTraversal(dic[node].l);
    preTraversal(dic[node].r);
}

int main() {
    cin >> in >> post;
    char f=buildTree(0, in.length() - 1, 0, post.length() - 1);
    preTraversal(f);
}